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		お話（素数周期ゼミの不思議）

生物の選んだ数字 ”13、17”　『素数周期ゼミの不思議』（１）

「なぜ、13年と17年周期のセミだけが大発生するの？」

　2004年、アメリカ東部で、17年を周期に大発生する珍しいセミが大発生しました。このセミは17年に1度大発生し、他の年には全く現れないことで知られており、多くの研究者がその解明に挑んでいます。
　実はこの17年周期のセミの他、13年周期のセミも存在するのです。そこで、この周期ゼミは「なぜ13と17年周期なのか？」というような疑問が挙げられます。
　なぜ11、12や14、15、16、18のような周期がなく、13と17の素数の周期なのか？という疑問に対しては数学者たちも解明に挑んでいます。今回はこの“素数周期ゼミ”について紹介します。

なぜ17(13)年という周期は崩れないのでしょうか？　なぜ大発生するの？
自然界には突然変異があり、この17年周期に地上に現れるセミの他に、16年や18年で地上に現れるものもいるはずです。しかし実際には、17と13年周期のセミしかいません。それは、なぜでしょう？　　自然界にいる生物は絶えず厳しい生存競争を勝ち残らなくてはなりません。そのためには、例えばカメは身を守る甲羅、シカは逃げるのに適した早い足、トラは鋭い爪と牙といったように武器を持っています。　一方、この周期的に大発生するセミは、“その圧倒的は数（量）”を武器として選んだのです。もしトリやトカゲのような外敵がセミを食べても、数が多ければ食べきれません。このため多くのセミが生き残りその子孫を残せるのです。　もし17年でなく16年で地上にでてきたとしたらどうなるでしょう。このセミは“その圧倒的は数”という武器を持っていません。たちまち外敵に食べられてしまい、子孫は残せません。これは18年でも同じです。こうして17（13）年周期は崩れずに継続されるのです。
	Hoppensteadt and Keller(1976)の図を改変（拡大図）